Biofísica:
La biofisica puede definirse como la disciplina que trata de comprender y explicar la fenomenología biológica a partir de las leyes y principios generales de la física.
Refleja el esfuerzo para racionalizar las leyes biológicas como extensiones de las leyes de la Física.
MEDICIÓN:
Medir una magnitud consiste en asignar a dicha magnitud un numero igual al numero de veces que contiene a una cantidad patrón denominada unidad.
Para medir se necesita: un instrumento y unidad de medida y se necesita de un observador principalmente.
PALANCAS EN EL CUERPO HUMANO:
Palancas en el cuerpo from Carlos Lozz
¿Qué es un Cuerpo rígido?
Se define como un cuerpo ideal cuyas partes (partículas que lo forman) tienen
posiciones relativas fijas entre sí, cuando se somete a fuerzas externas, es decir es
no deformable.
¿Qué es el Torque o Momento de una Fuerza?
Cuando se aplica una fuerza en algún punto de un cuerpo rígido, el cuerpo tiende a
realizar un movimiento de rotación en torno a algún eje. La propiedad de la fuerza
para hacer girar al cuerpo se mide con una magnitud física que llamamos torque o
momento de la fuerza. El torque es una magnitud vectorial.
PRIMERA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO Y SEGUNDA CONDICIÓN DE
EQUILIBRIO
Un cuerpo está en equilibrio de Translación, cuando cumple la Primera Condición
de Equilibrio:
ΣFUERZAS= CERO
JPRV 26
Esto significa que debe cumplirse que la sumatoria de fuerzas a lo largo de cada
uno de los ejes es igual a cero.
Un cuerpo está en equilibrio de Rotación, cuando cumple la Segunda Condición
de Equilibrio:
ΣTORQUES con respecto a un punto de giro = CERO
Para que una partícula esté en equilibrio, solamente es necesario que cumpla con la
Primera Condición de Equilibrio.
Para que un cuerpo rígido esté en equilibrio debe cumplir con las Primera y
Segunda Condición de Equilibrio.
1. Si la resultante máxima de dos vectores es 8 u y la resultante mínima es 2 u, determinar
el módulo de la resultante cuando los vectores formen entre sí 60º.
Rpta. 7 u
2. Si el módulo de la suma de dos vectores de igual módulo es el triple del módulo de su
diferencia. Hallar el ángulo comprendido entre dichos vectores.
Rpta. 37º
3. Se desea extraer un clavo de una madera mediante la acción de dos fuerzas de 30 N y
50 N que forman entre sí un ángulo de 127º. Hallar el efecto neto que producen las dos
fuerzas actuando sobre el clavo.
Rpta. 40 N
4. Hallar el módulo y la dirección del conjunto de vectores mostrados, sí: A = 5u ,
B = 14u , C = 2 2u , D = 7 3u
Rpta. 10
MÓDULO DE YOUNG
Cuando producimos un estiramiento de la barra, mediante la aplicación de
una fuerza, experimentalmente se observa que la deformación es proporcional al
esfuerzo, matemáticamente:
Donde, Y es el módulo elástico, llamado módulo de Young. Se utiliza tanto para
tracción como para compresión.
JPRV 32
En la mayoría de los materiales el módulo de Young para tracción, tiene el mismo
valor que en compresión.
Para materiales biológicos, el módulo de Young para tracción de un hueso, es
diferente al valor para compresión.
Tener en cuenta que la fuerza aplicada es perpendicular a la sección transversal.
1. La elastina es una proteína elástica que se encuentra en los vertebrados. Su módulo de
Young vale aproximadamente 6x105 Nm-2, si estiramos un muestra de elastina de 1 cm
de longitud y 0,2 mm de diámetro bajo la acción de una carga de 5 g, ¿cuál será su
longitud final?
Rpta. 3,6 cm
2. Un cabello determinado se rompe cuando está sometido a una tensión de 1,2 N. ¿Cuál
es el área de su sección transversal si la resistencia a la ruptura de dicho material es
1,96x108 Nm-2?
Rpta. 6,1x10-9 m2
JPRV 35
3. Hallar la longitud de un alambre de cobre que colgado verticalmente se rompa por su
propio peso (esfuerzo de ruptura del cobre, 3,4x108 Nm-2, densidad del cobre igual a
8,9 gcm-3).
Rpta. 3 898,2 m
4. Los músculos de las patas de un insecto se contraen 0,2 mm antes de saltar. La longitud
inicial del músculo era de 0,6 mm, diámetro 0,10 mm y su módulo de Young 2x106
Nm-2. Hallar la fuerza que actúa en el músculo.
Rpta. 0,005 2 N
5. ¿Qué aumento de presión será necesario para hacer que 1 m3 de agua disminuye 10-4
m3 de volumen?. El módulo de compresión volumétrica del agua es 2x109 Nm-2.
Rpta. 2x105 Nm-2
6. Se tiene una goma elástica de módulo de Young 106 Nm-2, 1 cm2 de sección y 1 m de
longitud. De su extremo se cuelga una masa de 1 kg. ¿Cuánto se alargará la goma?
Rpta. 0,098 m
7. A dos caras opuestas de un bloque cúbico de acero de 25 cm de lado se aplican sendas
fuerzas de extensión opuesta de 200 kgf cada uno. Hallar el ángulo de cizalla y el
desplazamiento relativo. El módulo de rigidez del acero vale 8,4x105 kgf/cm2
Rpta. 3,8x10-7 rad; 0,95x10-5 cm
8. Hallar el radio de un alambre de acero, si sostiene a una persona de 940 N que cuelga,
el alambre tiene inicialmente 10 m de longitud y experimenta un alargamiento de 0,5
cm.
Rpta. 1,7 mm
9. Una esfera sólida de cobre está inicialmente rodeada por aire, y la presión atmosférica
ejercida en ella es 105 Nm-2. La esfera es puesta en el océano a una profundidad donde
la presión es 2,0x107 Nm-2. El volumen de la esfera en el aire es 0,50 m3. ¿En cuanto
cambia su volumen una vez que la esfera es sumergida?. (El módulo de compresión
volumétrica del cobre es 6,1x1010 Nm-2.
Rpta. 1,6x10-4 m3
10. Asuma que el módulo de Young es 1,50x1010 Nm-2 para el hueso y que el hueso se
fracturará si la tensión es mayor que 1,50x108 Nm-2. ¿Cuál es la fuerza máxima que
puede ser ejercida en el hueso de fémur en la pierna si esto tiene un diámetro eficaz
mínimo de 2,50 cm?
Rpta. 73,6 kN
Introducción:
TEMPERATURA:
Es una magnitud física escalar que mide el grado de agitación molecular en el
interior de un cuerpo.
Los instrumentos destinados a medir las temperaturas de los cuerpos se denominan
termómetros, estos pueden ser líquidos, de gas, de resistencia, bimetálicos, etc.
UNIDADES DE TEMPERATURA
Tenemos unidades:
- Relativas: Celsius (ºC), Fahrenheit (ºF).
- Absoluta: Kelvin (K).
La presión arterial es necesaria para aportar oxígeno y nutrientes a los órganos corporales.
En el cuerpo humano la sangre circula por los vasos sanguíneos. Son principalmente arterias y venas.
La sangre que circula constantemente por los vasos ejerce presión sobre las paredes vasculares.
La presión viene determinada por la fuerza de bombeo del corazón y la elasticidad de los vasos.
En general, el corazón se contrae y se vuelve a expandir, por término medio, 60-80 veces por minuto. Con ello bombea la sangre a presión hacia las arterias para suministrar oxígeno y nutrientes a los órganos corporales.
Los vasos sanguíneos se van ramificando más y más hasta convertirse en vasos sanguíneos capilares (capilares). Este "sistema de cañerías" ofrece más o menos resistencia al torrente sanguíneo, si tiene la presión suficiente.
La presión es máxima en el momento del latido cardiaco, que es cuando se contrae el corazón. Esta presión se conoce como presión arterial sistólica.
La fase de contracción del corazón en la cual aumenta la presión arterial recibe el nombre de sístole.
La presión arterial es mínima entre dos latidos del corazón, es decir, cuando se relaja el músculo cardiaco. La presión arterial en este punto se denomina presión arterial diastólica.
La fase en la que el corazón se relaja y la presión arterial disminuye se denomina diástole.
La presión arterial se mide en mmHg. Primero se registra siempre el valor sistólico y después el diastólico.
Por ejemplo: 120/80 mmHg significa que la presión arterial sistólica es de 120 mmHg y la presión arterial distólica de 80 mmHg.1 mmHg es la presión ejercida por 1 milímetro (mm) de mercurio (Hg). Convertido: 1 mmHg = 0,00133 bar.
TORQUE
¿Qué es un Cuerpo rígido?
Se define como un cuerpo ideal cuyas partes (partículas que lo forman) tienen
posiciones relativas fijas entre sí, cuando se somete a fuerzas externas, es decir es
no deformable.
¿Qué es el Torque o Momento de una Fuerza?
Cuando se aplica una fuerza en algún punto de un cuerpo rígido, el cuerpo tiende a
realizar un movimiento de rotación en torno a algún eje. La propiedad de la fuerza
para hacer girar al cuerpo se mide con una magnitud física que llamamos torque o
momento de la fuerza. El torque es una magnitud vectorial.
TORQUE = r x F Sen θ
PRIMERA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO Y SEGUNDA CONDICIÓN DE
EQUILIBRIO
Un cuerpo está en equilibrio de Translación, cuando cumple la Primera Condición
de Equilibrio:
ΣFUERZAS= CERO
JPRV 26
Esto significa que debe cumplirse que la sumatoria de fuerzas a lo largo de cada
uno de los ejes es igual a cero.
Un cuerpo está en equilibrio de Rotación, cuando cumple la Segunda Condición
de Equilibrio:
ΣTORQUES con respecto a un punto de giro = CERO
Para que una partícula esté en equilibrio, solamente es necesario que cumpla con la
Primera Condición de Equilibrio.
Para que un cuerpo rígido esté en equilibrio debe cumplir con las Primera y
Segunda Condición de Equilibrio.
CENTRO DE GRAVEDAD DE UN CUERPO RÍGIDO
¿Qué es Centro de Gravedad de un cuerpo?
Es aquel punto donde puede asumirse concentrado el peso de un cuerpo.
Características del Centro de Gravedad:
Es un punto que puede estar ubicado dentro o fuera del cuerpo.
Depende de la forma, distribución de masa y de las fuerzas gravitatorias que
actúan sobre el cuerpo.
Puede cambiar de ubicación por los siguientes motivos:
• Si el cuerpo es rígido y se le deforma.
• Si el cuerpo es flexible o elástico.
• Si el cuerpo es lanzado al espacio y sobre él actúan otros campos
gravitatorios de otros planetas.
AUTOEVALUACIÓN
1. Si la resultante máxima de dos vectores es 8 u y la resultante mínima es 2 u, determinar
el módulo de la resultante cuando los vectores formen entre sí 60º.
Rpta. 7 u
2. Si el módulo de la suma de dos vectores de igual módulo es el triple del módulo de su
diferencia. Hallar el ángulo comprendido entre dichos vectores.
Rpta. 37º
3. Se desea extraer un clavo de una madera mediante la acción de dos fuerzas de 30 N y
50 N que forman entre sí un ángulo de 127º. Hallar el efecto neto que producen las dos
fuerzas actuando sobre el clavo.
Rpta. 40 N
4. Hallar el módulo y la dirección del conjunto de vectores mostrados, sí: A = 5u ,
B = 14u , C = 2 2u , D = 7 3u
Rpta. 10
ELASTICIDAD
Podemos observar que la forma de los cuerpos depende de las acciones o tensiones
que se ejercen sobre ellos. En general todos los cuerpos sólidos tienden a poseer una forma
estable, su reacción contra las fuerzas deformadoras o tensiones, se puede manifestar de
dos maneras:
• Recuperando la forma primitiva después de cesar éstas (cuerpos elásticos) o bien
• No recuperándola (cuerpos inelásticos).
La ley fundamental de la elasticidad fue formulada en 1660 por Robert Hooke,
aquel científico que usó por primera vez la palabra célula. Esta Ley describe cómo un
cuerpo elástico se estira de forma proporcional a la fuerza que se ejerce sobre él, lo que
dio lugar a la invención del resorte helicoidal o muelle.
Todos los cuerpos que cumplen con esta ley serán denominados cuerpos elásticos y
los que no, cuerpos inelásticos.
Cuando se hace el estudio morfológico de la estructura del cuerpo humano, todas
ellas pueden estar conformadas por 4 grandes grupos de tejidos: tejido muscular, nervioso,
epitelial y conjuntivo, atribuyéndoles la propiedad de elasticidad al tejido muscular y
conectivo, merece una mención aparte un tipo especial de tejido conectivo que es el tejido
óseo, pues dentro del estudio morfológico es descrito como una estructura rígida que
cumple funciones de sostén y protección, en primera aproximación se le estudia
considerándolo como un cuerpo rígido, que luego se va ajustando con los resultados
experimentales, llegando a estudiarlos como cuerpos elásticos, con la cual se explicarían
muchos fenómenos como las fracturas óseas.
DESARROLLO:
Ley de Hooke: constante elástica, elasticidad y plasticidad
Módulo de Young
Módulo de cizalladura
Módulo de torsión.
Módulo volumétrico
Autoevaluación.
JPRV 31
LEY DE HOOKE: CONSTANTE ELÁSTICA
La ley de Hooke establece que la cantidad de estiramiento o de compresión (cambio
de longitud), es directamente proporcional a la fuerza aplicada. Matemáticamente:
F = k x
Donde, k es la constante de proporcionalidad, denominada constante elástica (Nm-1
en el SI).
En la región elástica, se cumple con la ley de Hooke, las deformaciones son
proporcionales al esfuerzo y el cuerpo recupera su forma al cesar la fuerza aplicada.
En la región plástica, ya no se cumple con la ley de Hooke, el cuerpo ya no
recupera su forma inicial.
A medida que aumenta el esfuerzo, llegamos al punto de fractura (ruptura).
MÓDULO DE YOUNG
Cuando producimos un estiramiento de la barra, mediante la aplicación de
una fuerza, experimentalmente se observa que la deformación es proporcional al
esfuerzo, matemáticamente:
Donde, Y es el módulo elástico, llamado módulo de Young. Se utiliza tanto para
tracción como para compresión.
JPRV 32
En la mayoría de los materiales el módulo de Young para tracción, tiene el mismo
valor que en compresión.
Para materiales biológicos, el módulo de Young para tracción de un hueso, es
diferente al valor para compresión.
Tener en cuenta que la fuerza aplicada es perpendicular a la sección transversal.
AUTOEVALUACIÓN
Young vale aproximadamente 6x105 Nm-2, si estiramos un muestra de elastina de 1 cm
de longitud y 0,2 mm de diámetro bajo la acción de una carga de 5 g, ¿cuál será su
longitud final?
Rpta. 3,6 cm
2. Un cabello determinado se rompe cuando está sometido a una tensión de 1,2 N. ¿Cuál
es el área de su sección transversal si la resistencia a la ruptura de dicho material es
1,96x108 Nm-2?
Rpta. 6,1x10-9 m2
JPRV 35
3. Hallar la longitud de un alambre de cobre que colgado verticalmente se rompa por su
propio peso (esfuerzo de ruptura del cobre, 3,4x108 Nm-2, densidad del cobre igual a
8,9 gcm-3).
Rpta. 3 898,2 m
4. Los músculos de las patas de un insecto se contraen 0,2 mm antes de saltar. La longitud
inicial del músculo era de 0,6 mm, diámetro 0,10 mm y su módulo de Young 2x106
Nm-2. Hallar la fuerza que actúa en el músculo.
Rpta. 0,005 2 N
5. ¿Qué aumento de presión será necesario para hacer que 1 m3 de agua disminuye 10-4
m3 de volumen?. El módulo de compresión volumétrica del agua es 2x109 Nm-2.
Rpta. 2x105 Nm-2
6. Se tiene una goma elástica de módulo de Young 106 Nm-2, 1 cm2 de sección y 1 m de
longitud. De su extremo se cuelga una masa de 1 kg. ¿Cuánto se alargará la goma?
Rpta. 0,098 m
7. A dos caras opuestas de un bloque cúbico de acero de 25 cm de lado se aplican sendas
fuerzas de extensión opuesta de 200 kgf cada uno. Hallar el ángulo de cizalla y el
desplazamiento relativo. El módulo de rigidez del acero vale 8,4x105 kgf/cm2
Rpta. 3,8x10-7 rad; 0,95x10-5 cm
8. Hallar el radio de un alambre de acero, si sostiene a una persona de 940 N que cuelga,
el alambre tiene inicialmente 10 m de longitud y experimenta un alargamiento de 0,5
cm.
Rpta. 1,7 mm
9. Una esfera sólida de cobre está inicialmente rodeada por aire, y la presión atmosférica
ejercida en ella es 105 Nm-2. La esfera es puesta en el océano a una profundidad donde
la presión es 2,0x107 Nm-2. El volumen de la esfera en el aire es 0,50 m3. ¿En cuanto
cambia su volumen una vez que la esfera es sumergida?. (El módulo de compresión
volumétrica del cobre es 6,1x1010 Nm-2.
Rpta. 1,6x10-4 m3
10. Asuma que el módulo de Young es 1,50x1010 Nm-2 para el hueso y que el hueso se
fracturará si la tensión es mayor que 1,50x108 Nm-2. ¿Cuál es la fuerza máxima que
puede ser ejercida en el hueso de fémur en la pierna si esto tiene un diámetro eficaz
mínimo de 2,50 cm?
Rpta. 73,6 kN
TEMPERATURA Y CALOR
Introducción:
La temperatura del cuerpo humano desempeña un papel muy importante en los
fenómenos biológicos. La temperatura del cuerpo humano se mantiene a una temperatura,
generalmente, superior a la del ambiente. La constancia de la temperatura del cuerpo
humano es muy grande. La velocidad de las reacciones químicas dentro de los seres vivos
en general se reduce a la mitad cuando la temperatura baja de 10 ºC. La reducción del
metabolismo debido a las bajas temperaturas se ha utilizado clínicamente. La criogenia es
una nueva ciencia que pretende suspender el proceso de vida por el frío. Las pérdidas de
calor del cuerpo humano dependen de: relación superficie a peso, la diferencia de
temperatura entre el cuerpo y el ambiente, la piel, el movimiento del aire alrededor del
cuerpo, etc.
Si queremos ampliar la ley de conservación de la energía mecánica a todas las
fuerzas conservativas y disipativas, introduciremos nuevos tipos de energía, el calor. Fue
Lavoisier (1743-1794), de profesión abogado, pero dedicado desde joven a las
investigaciones científicas, el que estableció que el “calor animal” era producido por las
combustiones de los tejidos, que consumían oxígeno y liberaban anhídrido carbónico.
TEMPERATURA:
Es una magnitud física escalar que mide el grado de agitación molecular en el
interior de un cuerpo.
Los instrumentos destinados a medir las temperaturas de los cuerpos se denominan
termómetros, estos pueden ser líquidos, de gas, de resistencia, bimetálicos, etc.
UNIDADES DE TEMPERATURA
Tenemos unidades:
- Relativas: Celsius (ºC), Fahrenheit (ºF).
- Absoluta: Kelvin (K).
PRESIÓN ARTERIAL:
¿Qué es la presión arterial?
En el cuerpo humano la sangre circula por los vasos sanguíneos. Son principalmente arterias y venas.
La sangre que circula constantemente por los vasos ejerce presión sobre las paredes vasculares.
La presión viene determinada por la fuerza de bombeo del corazón y la elasticidad de los vasos.
En general, el corazón se contrae y se vuelve a expandir, por término medio, 60-80 veces por minuto. Con ello bombea la sangre a presión hacia las arterias para suministrar oxígeno y nutrientes a los órganos corporales.
Los vasos sanguíneos se van ramificando más y más hasta convertirse en vasos sanguíneos capilares (capilares). Este "sistema de cañerías" ofrece más o menos resistencia al torrente sanguíneo, si tiene la presión suficiente.
La presión es máxima en el momento del latido cardiaco, que es cuando se contrae el corazón. Esta presión se conoce como presión arterial sistólica.
La fase de contracción del corazón en la cual aumenta la presión arterial recibe el nombre de sístole.
La presión arterial es mínima entre dos latidos del corazón, es decir, cuando se relaja el músculo cardiaco. La presión arterial en este punto se denomina presión arterial diastólica.
La fase en la que el corazón se relaja y la presión arterial disminuye se denomina diástole.
La presión arterial se mide en mmHg. Primero se registra siempre el valor sistólico y después el diastólico.
Por ejemplo: 120/80 mmHg significa que la presión arterial sistólica es de 120 mmHg y la presión arterial distólica de 80 mmHg.1 mmHg es la presión ejercida por 1 milímetro (mm) de mercurio (Hg). Convertido: 1 mmHg = 0,00133 bar.
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